低轨卫星是高精度对地观测领域中最为重要的平台系统之一，广泛应用于卫星重力测量、卫星测高、大气探测、资源遥感和军事等涉及国计民生的重要领域。而低轨卫星的精密定轨对于大地测量学和地球科学的许多应用是至关重要的，目前的挑战是在厘米甚至亚厘米级别精度上确定卫星的绝对轨道，和在相对意义上确定毫米甚至亚毫米级精度卫星间的相对轨道。其中轨道动力模型的精度是制约低轨卫星动力学定轨的一个重要因素，太阳光压模型和大气阻力模型精化是提高低轨卫星精密定轨的主要突破方向。随着定轨精度的提高，现有的太阳光压模型引入的系统误差被逐渐发现。
针对此问题，我们从标准的物理分析性模型入手，通过引入时变辐射数据来消除潜在与太阳活动周期相关的系统性误差。在经典的锥形地影函数基础上，考虑了太阳入射光线的大气折射效应和地球扁率的物理地影模型。并在星体瞬时热辐射模型基础上，开发了一种更为严密的稳态热辐射模型。该模型在能量守恒定律的基础上，将卫星太阳能阵列吸收的太阳辐射和材料间的热传导量化，更为真实地描述低轨卫星表面热辐射的耗散过程。这对提升后续低轨卫星精密定轨性能，以及星载加速度计的校正等应用具有积极的影响。
论文于近期以“Improving Precise Orbit Determination of LEO Satellites Using Enhanced Solar Radiation Pressure Modeling”为题，发表在SCI期刊《Space Weather》。团队博士生王友存为论文第一作者，导师李敏教授为通讯作者。该项研究受到了国家自然科学基金（42074032, 41931075, 42030109,42204020, 42004020）课题资助。
论文主要内容
对于低轨卫星的简化动力学定轨，主要的保守力摄动可以使用较为准确的先验模型进行数值计算。非保守力建模是一项比较复杂的任务，因为它依赖于各种辅助产品（如用于大气密度计算的太阳通量和地磁活动数据以及用于地球辐射压的地表辐射数据），而另一方面还与卫星运动速度、几何形状、表面特性有关。在本研究中，非保守力模型精化主要体现在改进的太阳辐射压模型（SRP）。我们将模型化的物理效应（如大气折射效应、地球扁率和星体热辐射）被考虑用于SRP模型建模，还使用了与时间有关的辐射数据产品，结果如下图1所示。
图1 从2000年开始观测到的太阳辐射强度与太阳常数差异的时间序列
图2 GRACE-FO卫星在半影切换期间，采用锥形地影模型和物理地影模型的二者光压加速度
低轨卫星受到的太阳光压影响主要来自两个方面，一是直接来自太阳辐射到达卫星表面的镜面反射、漫反射和吸收作用，二是卫星吸收太阳辐射引起其表面温度升高并在向外释放热量时产生的反作用力。在精密定轨过程中，对于卫星热模型摄动通常有两种方式模型化其影响。其一是分析型方法，该方法基于热辐射的物理学定律，需要将卫星表面温度，热量溢出量和温度控制特性等数据作为输入参数。其二是经验性补偿的方法，比较常见的方式是通过估计太阳方向的尺寸因子吸收不准确的先验光压和热辐射模型的影响。图3展示了瞬时热辐射模型和稳态热辐射模型的热量耗散计算。这种热辐射模型差异造成的卫星SRP加速度不同在轨道的法向和径向上比较明显，如图4所示，这主要与卫星轨道面的β角相关。
图3 针对卫星本体和太阳帆板的热辐射计算，在不同假定条件建立的瞬时和稳态温度模型
图4 GRACE-FO卫星采用不同热辐射模型计算得到的模型太阳光压加速度差异
改进的太阳光压模型对低轨卫星轨道质量的改善主要体现在两个方面，一是通过模型精化减少对精密定轨过程中经验轨道参数的依赖性，例如在轨道系中估计的经验加速度量级减少，太阳光压的尺度参数以及大气阻力系数的估计等（如图5所示），同时也可以改善定轨过程中所估计的参数间相关性，结果如图6所示。二是轨道精度的改善，精化后的SPR模型可以减少精密定轨中的不确定性，通过独立的激光观测值对四颗卫星定轨结果进行外部检核（见图7）。
图5 GRACE-FO、Jason-3和HY-2B四颗卫星在沿轨方向和法向上的经验加速度量级变化
图6 GRACE-FO卫星采用不同轨道策略进行精密定轨时参数间相关性
图7 四颗卫星在不同定轨策略下的独立激光检核残差
结论
本文选取了GRACE-FO、HY-2B和Jason-3两颗重力卫星和两颗测高2019年的数据展开在轨验证和分析，在采用面板相关的宏观模型基础上进行太阳辐射压建模和精化。在采用最新的DTM-2020模型进行大气阻力计算同时，我们从标准分析性的太阳光压模型入手，引入时变光强和严密的物理地影模型，并验证了两种不同复杂程度的星体热辐射模型。实验结果显示，当采用改进的动力学模型时，定轨所使用的经验加速度量级减少了19%，由激光检核揭示的与太阳伸展角的线性相关性得到明显改善，对于GRACE-C, GRACE-D, HY-2B 和Jason-3卫星激光残差RMS依次为10.4, 10.1, 12.4, and 13.2 mm。这对提升后续低轨卫星精密定轨性能，以及星载加速度计的校正等应用具有积极的影响。
论文信息：
Wang, Y., M. Li, K. Jiang, W. Li, Q. Zhao, R. Fang, N. Wei, and R. Mu (2023), Improving Precise Orbit Determination of LEO Satellites Using Enhanced Solar Radiation Pressure Modeling, Space Weather, 21(1), doi:10.1029/2022sw003292.
